Question

如圖所示，單匝線圈在勻強磁場中繞軸從圖示位置開勻速轉動．已知從圖示位置轉過時，線圈中電動勢大小為10V，求：

(1)交變電動勢的峰值，
(2)交變電動勢的有效值；
(3)設線圈電阻為R=1Ω，角速度ω=100rad／s，求線圈由圖示位置轉過過程中通過導線截面的電荷量　　　　　　　　　
(4)寫出交變電流電動勢瞬時值的表達式

Answer 1

(1) 8.0 V(2) 2.88 W(3) 4.0×10^－3 C.

(1)由圖象知，線圈中產生的交變電流的周期
T＝3.14×10^－2 s，所以E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V. （1分）
(2)電流的最大值I_m＝＝0.80 A，（1分）
有效值I＝＝ A，（1分）
小燈泡消耗的電功率P＝I²R＝2.88 W. （1分）
(3)在0～時間內，電動勢的平均值＝，平均電流
流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^－3 C. （1分）
本題考查交流電的產生過程。根據圖像可得交流電的周期，然后可求出交流電壓的最大值，以及有效值，根據歐姆定律可得交流電流的最大值，以及交流電流有效值，求通過的電量時利用法拉第電磁感應定律求平均電動勢，然后求出平均電流，即可求出電量，