Question

如圖11-2-26所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^－4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn),它們之間的距離l="0.05" m.今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直,且與CD間的夾角α=30°.問(wèn):

圖11-2-26
(1)電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛倫茲力的方向及大小如何?
(2)若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來(lái)又經(jīng)過(guò)了D點(diǎn),則它的速度v應(yīng)是多大?
(3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少?
(電子的質(zhì)量m=9.1×10^－31 kg,電子的電荷量e=1.6×10^－19 C)

Answer 1

(1)f=qvB,方向垂直于速度v方向斜向下
(2)8.0×10⁶ m/s　(3)6.5×10^－9 s

(1)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由左手定則可知,洛倫茲力處于垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi),方向?yàn)榇怪庇谒俣?i>v的方向斜向下,大小為f=qvB.
(2)由題意知C、D為電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓周軌跡上的兩點(diǎn),故C、D兩點(diǎn)的速度大小相同,若根據(jù)幾何關(guān)系求出CD弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角∠COD,如圖,就可以利用CD弦長(zhǎng)求出R,進(jìn)而求得速度v.
由得
∠DCO=90°－α=60°,故△OCD為正三角形,


(3)電子轉(zhuǎn)過(guò)1/6圓周所需時(shí)間為