Question

【題目】圖為兒童樂園里一項游樂活動示意圖，金屬導軌傾斜固定傾角為α，導軌上開有狹槽，內置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且β保持不變。假設抱枕質量為m1，小孩質量為m2，繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的（ ）

A.小孩與抱枕一起做勻速直線運動

B.金屬導軌傾角α大于繩與豎直方向夾角β

C.小孩對抱枕的作用力平行導軌方向向下

D.繩子拉力與抱枕對小孩作用力之比為（m1+m2）:m2

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．由于球沿斜槽無摩擦滑動，系統具有相同的加速度，則此系統加速度為a=gsinα，做勻加速直線運動，隔離對小孩和抱枕分析，加速度a=gsinα=gsinβ，則α=β。故AB錯誤。

C．對抱枕分析，受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向合力為零，平行導軌方向的合力為m1gsinβ=m1a，可知小孩對抱枕的作用力與繩子在同一條直線上。故C錯誤。
D．對人和抱枕整體分析，根據平行四邊形定則知，繩子的拉力T=（m1+m2）gcosα，抱枕對小孩的作用力方向沿繩子方向向上，大小為m2gcosα，則繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為（m1+m2）：m2。故D正確。