Question

如圖所示，質(zhì)量m₁=0.1kg，電阻R₁=0.3Ω，長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上。框架質(zhì)量m₂=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R₂=0.1Ω的MN垂直于MM’。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s².

(1)求框架開始運動時ab速度v的大小；

（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。

Answer 1

（1）對框架的壓力

                                                     ①

框架受水平面的支持力

                                             ②

依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力

                                                    ③

中的感應電動勢

                                                             ④

中電流

                                                 ⑤

受到的安培力

                     F                                                 ⑥

框架開始運動時

                                                             ⑦

由上述各式代入數(shù)據(jù)解得

                                                    ⑧

（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量

                                          ⑨

由能量守恒定律，得

                                   ⑩

代入數(shù)據(jù)解得

                                                            ⑾