Question

如圖所示，質量m₁=1g、帶電量q₁=+5×10^-7C的小金屬塊位于絕緣水平面上，勻強電場斜向上與水平面的夾角為53°．現將m₁從A點由靜止釋放經時間t=1s到達B點與處于靜止狀態的另一帶電量q₂=-5×10^-7C、質量m₂=5g的小金屬塊相碰，碰后m₁向左又滑行了S₁=0.4m后停下．AB間的距離為L=1.5m，兩金屬塊與水平面間的動摩因數均為μ=0.5，兩金屬塊的庫侖力忽略不計．
求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）
（1）電場強度的大小；
（2）AB間電勢差；
（3）最終m₁與m₂的距離．

Answer 1

分析：（1）m向先右做勻加速運動，已知時間、位移、初速度，根據位移公式求出加速度，根據牛頓第二定律求解電場強度的大小．
（2）由公式U=Ed求解AB間電勢差．
（3）由速度公式v=at求得碰撞前m₁的速度．m₁、m₂相碰時動量守恒、電荷中和，碰后均不帶電．
運用動量守恒定律求出碰后m₂的速度，根據動能定理求得對m₂碰后向右運動的位移，即可求得兩者之間的距離．

解答：解：（1）m₁在電場中向右加速前進L的過程中，有
   L=

1

2

at2  ①
代入數據得：a=3m/s² ②
根據牛頓第二定律得：
  qEcos53°-f=m₁a ③
  qEsin53°+N=m₁g  ④
又f=μN ⑤
由①②③④⑤解得：E=

m1(a+μg)

(cos53°-μsin53°)q

，
代入數據得E=16000N/C
（2）AB間電勢差U_AB=ELcos53°=14400V；
（3）m₁、m₂相碰時動量守恒、電荷中和，碰后均不帶電
碰前A的速度v₀為：v₀=at=3m/s設碰后m₁的速度為v₁，m₂的速度為v₂，前進的距離為S₂，最終m₁、m₂的距離為△S，則有：
m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂　
根據動能定理得：
-μm₁gS₁=0-

1

2

m1

v

2 1

　　
-μm₂gS₂=0-

1

2

m2

v

2 2

又△S=S₁+S₂　   
由以上各式可解得：△S=0.5m
答：
（1）電場強度的大小是16000N/C；
（2）AB間電勢差是14400V；
（3）最終m₁與m₂的距離是0.5m．

點評：本題按時間順序運用程序分析是解題的基礎，關鍵把握每個過程所遵守的物理規律，運用牛頓第二定律、運動學公式、動量守恒、動能定理等于力學基本規律處理．