Question

（14分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，之后向上運(yùn)動恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)．試求：

(1)物體運(yùn)動到B后一瞬間對導(dǎo)軌的壓力；
(2)彈簧開始時(shí)的彈性勢能；
(3)若使物體帶上q的正電荷，同時(shí)在BC半圓形導(dǎo)軌區(qū)間內(nèi)加上一水平向左的勻強(qiáng)電場，仍要使物體恰能完成BC導(dǎo)軌上的圓周運(yùn)動，則彈簧開始時(shí)的彈性勢能至少為多少。

Answer 1

（1） （2）2.5mgR(3)

試題分析：（1）在C點(diǎn)：由得 
從B到C由機(jī)械能守恒得 ------①
在B點(diǎn)由向心力得       ------------------②
由①②得              
（2）從開始到C由機(jī)械能守恒得
(3)等效最高點(diǎn)D點(diǎn)在半徑與水平方向成45°右上方
在D點(diǎn)由向心力公式有             --------------①
從開始到D點(diǎn)由能量守恒有-------②
由①②得      
建議：第（1）（2）問各4分，第（3）問6分
點(diǎn)評：本題難度中等，在圓周運(yùn)動中，沿半徑方向上的合力提供向心力，據(jù)此可求得最低點(diǎn)支持力的大小，能通過最高點(diǎn)的臨界條件是最小速度為重力提供向心力時(shí)的線速度，求解第3問時(shí)注意從能量守恒的觀點(diǎn)思考問題