Question

【題目】兩足夠長的平行金屬導軌間的距離為L，導軌光滑且電阻不計，導軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導軌所在平面內，分布磁感應強度為B、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．把一個質量為m的導體棒ab放在金屬導軌上，在外力作用下保持靜止，導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻為R1．完成下列問題：

(1)如圖甲，金屬導軌的一端接一個內阻為r的直流電源。撤去外力后導體棒仍能靜止．求直流電源電動勢；

(2)如圖乙，金屬導軌的一端接一個阻值為R2的定值電阻，撤去外力讓導體棒由靜止開始下滑．在加速下滑的過程中，當導體棒的速度達到v時，求此時導體棒的加速度；

(3)求(2)問中導體棒所能達到的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=gsingq－；（3）

【解析】試題分析：(1） 回路中的電流為

導體棒受到的安培力為

對導體棒受力分析知

聯立上面三式解得：

(2）當ab桿速度為v時，感應電動勢E=BLv，此時電路中電流

導體棒ab受到安培力F=BIL=

根據牛頓運動定律，有 ma=mgsinq－F = mgsinq－

a=gsingq－

（3）當=mgsinq時，ab桿達到最大速度vm