Question

【題目】火箭發射“神舟”號宇宙飛船開始階段是豎直升空，設向上的加速度a=5m/s2 ， 宇宙飛船中用彈簧秤懸掛一個質量為m=9kg的物體，當飛船升到某高度時，彈簧秤示數為85N，那么此時飛船距地面的高度是多少（地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2）？

Answer 1

【答案】解：升空到距地h高處，對飛船中的物體進行受力分析，運用牛頓第二定律列出等式：

F﹣mg'=ma，

又由于萬有引力近似等于物體重力得：

開始升空時：mg= ，

在h高處時：mg'= ，

由以上三式解得h= =3200km

答：此時飛船距地面的高度是3200km．

【解析】當衛星升空到某高處時，對物體進行受力分析，運用牛頓第二定律列出等式，注意此時物體所受的重力與在地球表面不相等．

由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力求出衛星距地面的高度．

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．