Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖11所示，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

圖11

(1)滑雪者離開B點時的速度大小；

(2)滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

解析：(1)設平臺長為s_平，斜面長為s_斜，傾角為θ，由動能定理得(由A→B)：

    mv_B²=mg(H-h)-μmgs_平-μmgcosθ·s_斜

    則

    =

    =.

(2)若滑雪者恰好落在C點，令其離開平臺的速度為v_B′，由平拋運動規律知：

    豎直方向：                  ①

    水平方向：                ②

    則①②得=

    討論：(a)v_B＞v_B′,則有

                                ③

    s=v_Bt                                ④

    解③④得水平距離

   

    (b)若v_B≤v_B′,則有

                              ⑤

    s=v_Bt                               ⑥

    解⑤⑥得水平距離

   

答案：(1)  (2)或