Question

【題目】質量為m=4kg的風車，在與水平面成θ=37°角的斜向上拉力F=40N的恒力作用下沿粗糙水平面運動，風車所受的空氣阻力不能忽略，其大小與速度大小成正比，比例系數k未知。今測得風車運動的v-t圖像如圖所示，且AB是t=0時曲線的切線，B點的坐標為（4，15），CD平行于t軸（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

(1)風車開始階段做什么運動？最后做什么運動？

(2)求當v0=5m/s和v1=10m/s時，物體的加速度大小；

(3)求比例系數k及風車與水平面間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)加速度逐漸減小的加速直線運動，勻速直線運動；(2)2.5m/s2， 0；(3)2kg/s，0.75。

【解析】

(1)由v-t圖像可知：風車開始階段0～4s內做加速度逐漸減小的加速直線運動，風車從4s末開始做勻速直線運動；

(2)由v-t圖像可得：當時，加速度大小為

時，風車開始做勻速直線運動，加速度大小為；

(3)t=0時刻開始加速過程中，對風車受力分析如圖所示：

由平衡條件及牛頓第二定律可得：

，

最后勻速時：

，，，

解得：

k=2kg/s，。