Question

【題目】《道路交通安全法》規定汽車通過紅綠燈路口時，需按信號燈指示行駛。若某路口有等待通行的多輛汽車，第一輛汽車前端剛好與路口停止線對齊，汽車質量均為m=1 500 kg，車長均為L=4.8 m，前后相鄰兩車之間的距離均為x=1.2 m。每輛汽車勻加速起動t1=4 s后保持v=10 m/s的速度勻速行駛，運動過程中阻力恒為f=1 800 N，求：

（1）汽車勻加速階段的牽引力F大小；

（2）由于人的反應時間，綠燈亮起時，第一個司機滯后△t=0.8 s起動，且后面司機都比前一輛汽車滯后0.8 s起動汽車，綠燈時長20 s。綠燈亮起后經多長時間第五輛汽車最后端恰好通過停止線。

Answer 1

【答案】(1)5550N；(2)8.88s

【解析】

（1）依題意得，汽車前4s的加速度:a=v/t1=2.5m/s2①

由牛頓第二定律得:F-f=ma②

解得：F=5550N③

（2）第五輛車最后端通過停止線，需前進距離:s=4×(x+L)+L=28.8m④

已知汽車勻加速階段加速時間：t1=4s⑤

所以汽車勻加速的位移:⑥

汽車勻速行駛時間:⑦

第五輛車延遲時間：t3=5Δt=4s⑧

第五輛汽車最后端恰好通過停止線的時間:t=t1+t2+t3=8.88s＜20s⑨