Question

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經過某路標時的速度為，而車尾經過此路標時的速度為，求：

(1)火車的加速度a是多大?

(2)火車中點經過此路標時的速度v是多大?

(3)整列火車通過此路標所用的時間t是多大?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，(2)，(3)． 　　火車的運動情況可以等效成一個質點做勻加速直線運動，某一時刻速度為，前進位移l，速度變為，所求的v是經過處的速度．其運動簡圖如圖所示． (1)由勻加速直線運動的規律得，火車加速度為． (2)前一半位移， 后一半位移， 所以有，故． (3)火車的平均速度 故所用時間． 　　火車運動時，在同一時刻，火車各部分的速度是相等的．所以火車的運動完全可以等效成一質點的運動，這樣就可以綜合運用勻變速直線運動的規律求解．