Question

【題目】為驗證物體自由落體過程中的機械能守恒，某同學利用DIS設計了一個實驗，實驗裝置如圖甲所示，A為電磁鐵，B為光電門，有一直徑為d、質量為m的金屬小球通過電磁鐵從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方固定于B處的光電門，測得A、B間的高度差為H，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g，且小球直徑d遠小于H．則：

（1）用螺旋測微器測得小球的直徑d如圖乙所示，則d=________mm；

（2）若小球經過光電門的時間t=0.00251s，則速度vB=________m/s（結果保留兩位有效數字）；

（3）多次改變H，重復上述實驗，作出-H圖象如圖丙所示，若小球下落過程中機械能守恒，則圖線斜率k=________（用已知量g、d表示）；

（4）實驗發現小球動能增加量△Ek總是稍小于重力勢能減少量△Ep，增加下落高度后，重力勢能減少量與動能增加量的差值△Ep-△Ek將_______（選填“增加”“減少”或“不變”）．

Answer 1

【答案】0.807 增加

【解析】

（1）[1]由圖示螺旋測微器可知，其示數為：

0.5mm+30.7×0.01mm=0.807mm

（2）[2]小球經過光電門時的速度：

（3）[3]小球減小的重力勢能：△EP=mgH，小球增加的動能：

由機械能守恒定律得：

整理得：

圖象的斜率：。

（4）[4]由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，則△Ep-△Ek將增加。