Question

【題目】如圖所示，一個“V”型玻璃管倒置于豎直平面內，并處于E=103v/m、方向豎直向下的勻強電場中。一個質量為1.0×10-4kg帶負電的小球，電量q=2×10-6C，從A點由靜止開始運動，球與管壁的摩擦因數μ=0.5．已知管長AB=BC=2m，傾角α=37°，且管頂B處有一很短的光滑圓弧．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）小球從A運動到B的過程中的加速度大小及第一次運動到B時的速度；

（2）小球運動后，第一次速度為0的位置在何處；

（3）從開始運動到最后靜止，小球通過的總路程是多少。

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）（3）3m

【解析】試題分析：根據受力分析，結合牛頓第二定律，運動學公式列式計算；根據對全過程應用動能定理，列式計算總路程．

（1）在上滑的過程中受到重力、豎直向上的電場力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如圖所示．

根據牛頓第二定律得： 得：a1==2m/s2

所以小球第一次到達B點時的速度為： m/s

（2）在下滑的過程中受到重力、豎直向上的電場力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向上的摩擦力，受力如圖所示．

在BC面上，小球開始從B點做勻減速運動，加速度的大小為：

所以，速度為0時到B的距離為

（3）接著小球又反向向B加速運動，到B后又減速向A運動，這樣不斷地往復，最后停在B點．如果將全過程等效為一個直線運動，則有： ，得：

即小球通過的全路程為3m．