Question

在水平面上有一質量為4kg的物體，在水平拉力F=9N的作用下由靜止開始運動，10s后速度達到10m/s，然后撤去拉力，求：
（1）物體與地面間的動摩擦因數μ；
（2）物體在撤去拉力后經過多長時間停下；
（3）物體從開始運動到最后停下，總共的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）物體在F作用下由靜止開始做勻加速直線運動，先由運動學求出加速度，再由牛頓第二定律求解物體與地面間的動摩擦因數μ；
（2）撤去F后物體在摩擦力作用下做勻減速運動，先由牛頓第二定律求出加速度，再由速度公式求出滑行時間．
（3）由平均速度求解總位移．

解答：解：（1）物體在F作用下由靜止開始做勻加速直線運動過程，由v=a₁t₁，得 a1=

v

t1

=

10

10

m/s2=1m/s2
由牛頓第二定律得  F-μmg=ma₁，得
   μ=

F-ma1

mg

代入解得，μ=0.125    
（2）撤去F后，物體的加速度大小為  a₂=

μmg

m

=1.25m/s²，
滑行時間為 t₂=

v

a2

=8s
（3）物體從開始運動到最后停下，總共的位移是 x=

v

2

(t1+t2)=

10

2

×18m=90m
答：
（1）物體與地面間的動摩擦因數μ是0.125；
（2）物體在撤去拉力后經過8s時間停下；
（3）物體從開始運動到最后停下，總共的位移是90m．

點評：本題由牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，也可以由動量定理求解動摩擦因數μ．