Question

如圖，在水平面上有一質(zhì)量為M的楔形木塊A，其傾角為α，一質(zhì)量為m的木塊放在A的斜面上，現(xiàn)對(duì)A施一水平推力F，恰使B與A不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，忽略一切摩擦，則B對(duì)A的壓力大小為（　　）

• A．mgcosα
• B．

  mg

  sinα

• C．

  FM

  (M+m)cosα

• D．

  Fm

  (M+m)sinα

Answer 1

分析：B與A恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，B與A的加速度相同，以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可求出A對(duì)B的支持力．以AB整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)B研究求出A對(duì)B的支持力，由牛頓第三定律得到B對(duì)A的壓力大小．

解答：解：A、B以B木塊為研究對(duì)象，B與A不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，B的加速度水平向左，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
A對(duì)B的支持力為：N=

mg

cosα

由牛頓第三定律得到：
B對(duì)A的壓力大小為：N′=N=

mg

cosα

．故A、B錯(cuò)誤．
C、D以AB整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得加速度為：a=

F

M+m

對(duì)B研究得有：N′=

ma

sinα

=

Fm

(M+m)sinα

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是連接類(lèi)型的問(wèn)題，兩物體的加速度相同，既可以采用隔離法，也可以采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究，要靈活選擇研究對(duì)象．