Question

【題目】如圖甲，傾角為37°的斜面是由一種特殊材料制作而成，其總長度為l，底端固定一勁度系數為k、原長為的輕彈簧，彈簧另一端與質量為m的物體相連接，物體與斜面間的動摩擦因數μ隨距底端O點的距離x變化關系如圖乙所示，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（，）。下列說法正確的是（　　）

A.不論k為何值，物體都不能靜止在斜面中點B.若，物體只能靜止在斜面中點以下某處

C.若，物體只能靜止在斜面中點以上某處D.若，物體能靜止在斜面中點上、下某處

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在斜面中點處，彈簧正好處于原長，因此物體受到重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f作用，根據圖乙可知，在斜面中點處，動摩擦因數

，

即總有

，

所以物體不可能靜止在斜面中點處，故選項A正確；

C．若

時，

在中點上方，即

，

物體如果能靜止，則摩擦力一定沿斜面向上，有：

，

解得：

，

顯然與矛盾，故選項C錯誤；

B．若

時，

在中點下方，即

，

物體如果能靜止，則摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，分別有：

，

，

解得：

（不符合）和，

故選項B正確；

D．同理，若

，

解得：

時，

物體能靜止在斜面上方，

時，

物體能靜止在斜面上方，故選項D正確；

故選ABD。