Question

【題目】如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬線框位于豎直平面內，線框的匝數為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸轉動.線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D（集流環）焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連.線框所在空間有方向水平向右的勻強磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖乙所示，其中、和均為已知.在0～的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度勻速轉動.

（1）求0～時間內電阻R兩端的電壓大小.

（2）線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中，求電流通過電阻R產生的熱量.

（3）線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90°的過程中，求通過電阻R的電荷量.

甲乙

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）0-t1時間內，線框中的感應電動勢

根據閉合電路的歐姆定律可知，通過電阻R的電流

所以電阻R兩端的電壓.

（2）線框勻速轉動產生的感應電動勢的最大值

感應電動勢的有效值

通過電阻R的電流的有效值

線框轉動一周所需的時間

此過程中，電阻R產生的熱量

.

（3）線框從圖甲所示位置轉過90°的過程中，

平均感應電動勢

平均感應電流

通過電阻R的電荷量.