Question

【題目】如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區域內有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）電場強度E的大小；

（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；

（3）abc區域內磁場的磁感應強度B的最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向與x軸的夾角為45°；（3）

【解析】

（1）設粒子在電場中運動的時間為t，

則有x=v0t=2h，

qE=ma，

聯立以上各式可得 ；

（2）粒子達到a點時沿負y方向的分速度為vy=at=v0，

所以 ，

方向指向第IV象限與x軸正方和成45o角；

（3）粒子在磁場中運動時，有 ，

當粒子從b點射出時，磁場的磁感應強度為最小值，此時有 ，

所以磁感應強度B的最小值