Question

【題目】如圖所示，直角坐標系第I象限存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度為E；第II象限有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B. 一個正電子（電荷量為+e，質量為m）自x軸負半軸上的A點以初速度v0垂直與x軸進入勻強磁場，經磁場偏轉后自y軸上的D點進入電場，此時速度與y軸成角.忽略正電子的重力影響.已知.求：正電子

（1）在磁場中的運動軌跡半徑和運動時間.

（2）在電場中的運動時間和離開電場時的位置.

（3）離開電場時的速度大小.

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）

【解析】

如圖所示

（1）設正電子在磁場中的運動軌跡半徑為R，運動時間為t1

由牛頓第二定律，有：

解得：

運動周期：

在磁場中偏轉時間：

解得：

（2）在電場中：沿y軸負方向做勻速直線運動，分速度：

=

到達x軸用時：

由 解得：

沿x軸正方向做勻加速直線運動

位移：

解得：

（3）由動能定理得：

（或 ）

解得正電子離開電場時的速度：