Question

【題目】兩位同學在實驗室內做托里拆利實驗，玻璃管豎直放置，高出水銀槽液面的玻璃管的長度始終為109cm。已知所用玻璃管的橫截面積為S=3cm2，實驗室內溫度為7℃，大氣壓強p0=75cmHg=Pa。某次實驗時，水銀柱中間混入一段長為l=20cm的空氣柱，如圖所示，空氣柱下方高出水銀槽液面的水銀柱長度h=35cm。

(1)若保持室內溫度不變，震動玻璃管，使兩段水銀柱混合，空氣柱移動到上端真空部分，求此時空氣柱的長度；

(2)若沒有震動玻璃管，將空氣柱的溫度緩慢升高到77℃，求此時空氣柱的長度。若在這一過程中，空氣柱的內能增加了2.7J，求空氣柱吸收或放出的熱量。

Answer 1

【答案】(1)50cm；(2)25cm，吸收熱量3.5J。

【解析】

(1)氣體做等溫變化，由玻意耳定律得：

其中

解得

；

(2)溫度升高，為等壓過程，由蓋—呂薩克定律得

其中

，，

，

解得

在溫度升高的過程中，外界對氣體做功為：

由熱力學第一定律

解得

Q=3. 5J

即空氣柱吸收熱量3.5J。