Question

【題目】如圖所示，在一端封閉的粗細(xì)均勻的U形玻璃管中用水銀柱封閉一段空氣柱。U形管底邊寬度為d=4cm,開口一側(cè)管很長，當(dāng)空氣柱的溫度為27℃時(shí)，左管水銀柱的長度h1=12cm,右管水銀柱長度h2=8cm,空氣柱長度L=20cm;當(dāng)空氣柱的溫度變?yōu)?/span>127℃時(shí)，左管水銀柱的長度為.求：

(i)大氣壓強(qiáng)和空氣柱溫度為127℃時(shí)的氣體壓強(qiáng)；

(ii)要讓水銀柱全部進(jìn)入U形管右側(cè)，空氣柱的溫度至少要達(dá)到多少。

Answer 1

【答案】(ⅰ) 76cmHg 82 cmHg (ⅱ)477℃

【解析】解：(ⅰ)設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，U形管的橫截面積為S，以左側(cè)封閉氣體為研究對(duì)象，當(dāng)空氣柱的溫度變?yōu)?/span>127℃時(shí)，左管水銀柱的長度為，右管水銀柱的長度為

初狀態(tài)：氣體壓強(qiáng)為：，體積為：

溫度為：

末狀態(tài)：氣體壓強(qiáng)為：，體積為：

溫度為：

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：

(ⅱ)要讓水銀柱剛好全部進(jìn)入U形管右側(cè)，這時(shí)空氣柱體積，壓強(qiáng)

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得T3=750K

要讓水銀柱全部進(jìn)入U形管右側(cè)，空氣柱的溫度至少是477℃