Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（　　）

A. A球的角速度必小于B球的角速度

B. A球的線速度必小于B球的線速度

C. A球運動的向心加速度必大于B球的向心加速度

D. A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】

以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：mgtanθ=m=mrω2=ma，解得：，，a=gtanθ，因為A的半徑大，則A球的線速度大于B球的線速度，A球的角速度小于B球的角速度，兩球的向心加速度相等。故A正確，BC錯誤。根據平行四邊形定則知，球受到的支持力為： ，可知兩球受到的支持力相等，則兩球對桶壁的壓力相等。故D錯誤。