Question

人造地球衛星的軌道半徑越大，則（　�。�

A．速度越小，周期越小

B．速度越小，周期越大

C．速度越大，周期越小

D．速度越大，周期越大

Answer 1

分析：根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛星做勻速圓周運動，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，，根據萬有引力提供向心力有F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
所以，衛星的軌道半徑越大，速度越小，周期越大．
故選B

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期和向心力關系的表達式，再進行討論．