Question

【題目】質量為M的小車置于水平面上．小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長為，C點右方的平面光滑．滑塊質量為m ，從圓弧最高處A無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止．求：

（1）BC部分的動摩擦因數；

（2）彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）當滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），

【解析】

（1）滑塊與小車初始狀態(tài)為靜止，末狀態(tài)滑塊相對小車靜止，即兩者共速且速度為0，據能量守恒

可得

（2）彈簧壓縮到最大形變量時，滑塊與小車又一次共速，且速度均為0，此時，據能量守恒，彈簧的彈性勢能

（3）彈簧與滑塊分離的時候，彈簧的彈性能為0，設此時滑塊速度為v1，小車速度為v2據能量守恒有

又因為系統(tǒng)動量守恒，有

mv1-Mv2=0

解得