Question

【題目】有一種圓珠筆，內部有一根小彈簧．如圖所示，當筆桿豎直放置時，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個100g的砝碼，砝碼靜止時，彈簧壓縮量為2mm．現用這支圓珠筆水平推一本放在桌面上質量為900g的書，當按鈕壓縮量為3.6mm（未超過彈簧的彈性限度）時，這本書恰好勻速運動．（g取10m/s2）試求：

（1）筆內小彈簧的勁度系數；
（2）書與桌面間的動摩擦因數大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：當筆桿豎直放置時，由于砝碼處于靜止，則 k△x=mg

所以有 k= = =500N/m

答：筆內小彈簧的勁度系數是500N/m；

（2）解：要使書恰好能勻速運動，則 k△x′=μmg

得 μ= = =0.2

答：書與桌面間的動摩擦因數大小為0.2．

【解析】（1）當筆桿豎直放置時，彈簧的彈力大小等于砝碼的重力，由胡克定律可求得筆內小彈簧的勁度系數；（2）書做勻速運動，水平方向所受的滑動摩擦力與彈簧的彈力平衡，根據胡克定律求出此時彈簧的彈力，即可得到書與桌面間的摩擦力的大小．從而求出摩擦因數．