Question

【題目】有一臺內阻為的發電機，供給一個學校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數比為1：4，降壓變壓器的匝數比為4：1，輸電線的總電阻，全校共22個班，每班有“220V，40W”燈6盞若保證全部電燈正常發光，則：

發電機輸出功率多大？

發電機電動勢多大？

輸電線上損耗的電功率多大？

輸電效率是多少？

若使用燈數減半并正常發光，發電機輸出功率是否減半．

Answer 1

【答案】（1）5424W；（2）250V；（3）144W；（4）97%；（5）2676W

【解析】

（1）根據題意，所有燈都正常工作的總功率為：，

用電器都正常工作時的總電流為：，

兩個變壓器之間輸電線上的電流為：，

故輸電線上損耗的電功率：W．

升壓變壓器的輸出功率為：，

而發電機輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率：．

（2）降壓變壓器上的輸入電壓：，

輸電線上的電壓損失為：，

因此升壓變壓器的輸出電壓為：．

升壓變壓器的輸入電壓為：，

升壓變壓器的輸入電流為：，

發電機的電動勢：，

（3）由（2）可知，輸電線上損耗的電功率：

（4）．

（5）燈泡減少一半時：，此時輸電線上的電流：

，

故此時：