Question

【題目】如圖所示，一質量M＝2 kg的帶有弧形軌道的平臺置于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B。從弧形軌道上距離水平軌道高h＝0.3 m處由靜止釋放一質量mA＝1 kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺。已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g。

求小球B的質量。(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】3 kg

【解析】試題分析：設小球A下滑到水平軌道上時的速度大小為v1，平臺水平速度大小為v，設向右為正方向；由動量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=mAv12+mBv22

聯立并代入數據解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后運動方向相反，設小球A、B的速度大小分別為v1′和v2，由題意知：

v1′=1m/s

由動量守恒定律得：

mAv1=﹣mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=mAv12+mBv22

聯立并代入數據解得：mB=3kg