Question

【題目】為了“探究動能改變與合外力做功”的關系，某同學設計了如下實驗方案：

A．第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動，如圖甲所示。

B．第二步保持木板的傾角不變，將打點計時器安裝在木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出紙帶，如圖乙所示。打出的紙帶如圖丙所示：

試回答下列問題：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數點的時間間隔為Δt，根據紙帶求滑塊速度，當打點計時器打A點時滑塊速度=_______，打點計時器打B點時滑塊速度=____________。

（2）已知重錘質量m，當地的重力加速度g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功，還必須測出這一過程滑塊________________（寫出物理量名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達式=____________。

（3）測出滑塊運動OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功以及。以v2為縱軸，以W為橫軸建立坐標系，描點作出v2–W圖象，可知它是一條過坐標原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質量M=____________。

Answer 1

【答案】（1）， （2）下滑的位移， （3）

【解析】

(1) 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度；

(2) 根據平衡列出第一步實驗中平衡的表達式，從而得出在第二步中滑塊的合力，結合功的公式求出合力功，從而確定需要測量的物理量；

(3) 根據動能定理得出v2-W的表達式，結合圖線的斜率求出滑塊的質量。

(1)點的瞬時速度等于OB段的平均速度，則

B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則

；

(2) 在第一步實驗中，有：Mgsinθ=f+mg，在第二步實驗中，滑塊的合力為F合=Mgsinθ-f=mg，則合力做功W合=F合x=mgx，由此可知，要測滑塊的位移x；

(3) 根據動能定理有：，則，可知圖線的斜率，則滑塊質量。