Question

【題目】某同學做實驗探究彈力和彈簧伸長的關系，并測量彈簧的勁度系數k．

他先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將分度值是1mm的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺面上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L0；彈簧下端掛一個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數值記作L1；彈簧下端掛兩個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數值記作L2……，掛七個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數值記作L7．

(1)為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1=L4-L0=6.90 cm，d2=L5-L1=6.90 cm，d3=L6-L2=7.00 cm．則第四個差值d4＝_________cm.

(2)根據以上差值，可以求出每增加50g鉤碼，彈簧平均伸長量ΔL＝__________cm.

(3)彈簧的勁度系數k＝__________N/m（g取9.8m/s2，結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

【答案】7.20; 1.75; 28;

【解析】

用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；按照d1、d2、d3的表達式的規律表示出d4；充分利用測量數據，根據公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數k．其中△x為彈簧的形變量。

：（1）L3的數值為6.85cm，L7的數值為14.05cm，所以第4個差值d4=L7-L3=14.05-6.85cm=7.20cm；

（2）設每增加50g，彈簧平均伸長量為，因為d1=4△L，d2=4△L，d3=4△L，d4=4△L，

所以，；

（3）根據，解得：。

故本題答案為：(1). 7.20; (2). 1.75; (3). 28;