Question

（2011?青銅峽市模擬）如圖所示，在粗糙絕緣的水平碗上有一物體A帶正電，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質點且只考慮它們之間的庫侖力作用．則下列說法正確的是（　　）

A．物體A受到地面的支持力先增大后減小

B．物體A受到地面的支持力保持不變

C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大

D．庫侖力對點電荷占先做正功后做負功

Answer 1

分析：解答本題應掌握：點電荷B從P到最高點過程與從最高點到Q過程中，質點A一直處于平衡狀態，由共點力平衡條件可以分析出其所受各個力的變化情況；以A為圓心的圓弧為等勢線，因此移動過程中電場力不做功．

解答：解：當質點B由P點運動到最高點的過程中，對物體A受力分析，如圖，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及靜電力F；

將靜電力正交分解，由共點力平衡條件得到：
Fsinθ-f=0       ①
N-Fcosθ-mg=0    ②
由①②兩式可解得：
N=mg+Fcosθ；
f=Fsinθ；
其中G與F不變，θ逐漸減小為零，因而支持力N逐漸變大，f逐漸變小；
當質點B由最高點運動到Q點的過程中，再次對物體A受力分析，如下圖，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及靜電力F；

將靜電力正交分解，由共點力平衡條件得到：
Fsinθ-f=0      ③
N-Fcosθ-mg=0   ④
由③④兩式可解得：
N=mg+Fcosθ；
f=Fsinθ；
其中G與F不變，θ由零逐漸增大，因而支持力N逐漸變小，f逐漸變大；
綜合以上兩個過程可知：物體A受到地面的支持力N先增大后減小，物體A受到地面的摩擦力先減小后增大，故A、C正確，B錯誤；
質點A對質點B的靜電力與質點B的速度總是垂直，因而其瞬時功率一直為零，由W=Pt，A對B不做功，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵對物體受力分析后，運用共點力平衡條件求解，關于靜電力的功，要明確電場力做功特點．