Question

如圖所示，長度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質量分別為m₁、m₂，半徑分別為r₁、r₂，A放在物塊P與豎直墻壁之間， B放在A墻壁間，A、B處于平衡狀態，且在下列變化中物塊P的位置不變，系統仍平衡.則(　 　)

A.若保持B的質量m₂不變，而將B改用密度稍小的材料制作， 則A對墻的壓力減小
B.若保持A的質量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作， 而物塊P對地面的壓力增大
C.若保持A的質量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作， 則B對墻的壓力增大
D.若保持B的半徑r₂不變，而將B改用密度稍大的材料制作， 則物塊P受到地面的靜摩擦力增大

Answer 1

CD

試題分析：m₂不變，長度恒定，減小密度，則半徑r₂增大，B的重心位置右移，A、B間相互作用力方向與豎直方向的夾角θ減小，分析B受力，由平衡條件可得：F_ABcos θ－m₂g＝0，F_ABsin θ－F_B＝0，所以F_AB減小，F_B減小；再分析A、B整體受力，由平衡條件可得：F_A＋F_B－(m₁g＋m₂g)tanθ＝0，故F_A增大，A錯；分析A、B、P整體受力，m₁不變，m₂、m_P也不變，則P對地面的壓力也不變，故選項B錯誤；m₁不變，長度恒定，減小其密度，則A的橫截面積增大，半徑r₁增大，重心位置右移，則A、B間作用力的方向與豎直方向間的夾角θ增大，再分析B受力，F_ABcosθ－m₂g＝0，F_ABsinθ－F_B＝0，可知：F_AB增大，F_B增大，C正確；分析選項D：r₂不變，長度恒定下，則B體積不變，即重心的位置不變，增大B的密度，使m₂增大，分析A、B整體受力，m₂增大時，墻壁對它們的彈力F_A＋F_B增大，因此A、B、P整體受力考慮，因F_A＋F_B增大，f增大，D正確。所以本題選擇CD。