Question

如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束極細的光于AC邊的中點垂直AC面入射，AC邊長為2a，棱鏡的折射率為n=

2

，求光第一次從BC面射出時：
①光的折射角．
②光在棱鏡中傳播的時間（設光在真空中傳播速度為c）

Answer 1

分析：畫出光路圖，由幾何知識找出角度關系，線段關系，由折射定律和運動學知識可以求解．

解答：解：如圖所示，因為光線在D點入射角為60°，sin60°＞

1

n

發生全反射，由反射定律和幾何知識得∠4=30°，
則

sin∠5

sin∠4

=n     sin∠5=

2

2

       
故光線從BC面射出棱鏡時的折射角∠5=45°
設光線由O點到E點所需的時間為t，則
t=

OD+DE

v

，v=

c

n

由數學知識得OD=

3

a，DE=

2 3

3

a
由以上各式可得t=

5 6

3c

a
答案為：45°，

5 6

3c

a

點評：做光學類題目，一般要畫出光路圖，幫助我們分析角的大小，列式計算即可．