Question

【題目】如圖所示，某人從距水面一定高度的平臺上做蹦極運動。勁度系數為的彈性繩一端固定在人身上，另一端固定在平臺上。人從靜止開始豎直跳下，在其到達水面前速度減為零。

運動過程中，彈性繩始終處于彈性限度內。取與平臺同高度的點為坐標原點，以豎直向下為軸正方向，忽略空氣阻力，人可視為質點。從跳下至第一次到達最低點的運動過程中，用，，分別表示人的速度、加速度和下落時間。下列描述與、與的關系圖像可能正確的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A B．從跳下至第一次到達最低點的運動過程中，繩子拉直前，人先做自由落體運動，圖線為勻變速直線運動，圖線斜率恒定；繩子拉直后在彈力等于重力之前，人做加速度逐漸減小的加速運動，圖線斜率減小；彈力等于重力之后，人開始減速運動，蘇浙彈力增大加速度逐漸增大，圖線斜率逐漸增大，直到速度減到零。所以A選項正確，B選項錯誤。

CD．從跳下至第一次到達最低點的運動過程中，繩子拉直前，人先做自由落體運動，加速度恒定。繩子拉直后在彈力等于重力之前，隨著彈力增大，人做加速度逐漸減小的加速運動，加速度減小，設向下運動的位置為，繩子剛產生彈力時位置為，

則：

則加速度為：

彈力等于重力之后，人開始減速運動，

則加速度為：

所以，與的關系圖線斜率是恒定的。故D選項正確，C選項錯誤。