Question

假設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，則有（　�。�

A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的一半

B．衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來(lái)的四分之一

C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期將增大到原來(lái)的2倍

D．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的 2 2

Answer 1

人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，則得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

A、線速度v=

GM r

，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，
衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的

2

2

，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、衛(wèi)星所受的向心力F=

GMm

r2

，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，所以向心力將減小到原來(lái)的四分之一．故B正確；
C、周期T=2π

r3 GM

，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期將增大到原來(lái)的2

2

倍，故C錯(cuò)誤；
故選：BD．