Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的物體靜止于水平地面上的A處，A、B間距L=54m，用大小為F=8N，沿水平方向的恒力拉此物體，經過t0=6s物體運動至B處，取g=10m/s2 ．

（1）求物體與地面間的動摩擦因數μ；
（2）欲使物體從靜止開始運動并能到達B處，求該恒力作用的最短時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物體的加速度為a，由運動學公式

由牛頓第二定律：F﹣f=ma，f=μN，N﹣mg=0，

聯立解得：μ=0.1

答：求物體與地面間的動摩擦因數μ為0.1；

（2）解：設撤去拉力后物體的加速度為a1，由牛頓第二定律：f=ma1

設撤去拉力時物體的速度為v，則在減速階段v2=2a1x2

加速階段v2=2ax1，

總位移為x1+x2=L，

其中v=at1，

聯立解得：t1=3s

答：欲使物體從靜止開始運動并能到達B處，該恒力作用的最短時間為3s

【解析】根據勻變速運動的位移時間關系得出物體的加速度大小，再由牛頓第二定律得出物體的摩擦力大小，進而可以求出動摩擦因數；力作用的時間最短應是物體在力的作用下先做加速運動，運動一段時間后撤去拉力F，物體做減速運動，再由運動學的規律可以得出恒力作用的最短時間．
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．