Question

小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v_水=kx，k=4v₀/d，x是各點(diǎn)到近岸的距離，v₀是小船劃水速度．小船船頭始終垂直河岸渡河，則下列說法中正確的是（　　）

• A．小船的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B．小船渡河所用的時(shí)間與水流速度大小無關(guān)
• C．小船渡河時(shí)的實(shí)際速度是先變小后變大
• D．小船到達(dá)離河對(duì)岸

  3d

  4

  處，船的渡河速度為

  2

  v0

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船頭垂直河岸，則沿河岸方向的速度等于水流速度，根據(jù)兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡．

解答：解：A、小船在沿河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、小船船頭始終垂直河岸渡河，渡河時(shí)間可由河寬與船在靜水中的速度求出，與水流的速度大小無關(guān)．故B正確．
C、小船船頭始終垂直河岸渡河，由于水流的速度變化，越到中央，水流速度越大，由速度的合成與分解，可知實(shí)際速度也越大，因此實(shí)際速度是先變大后變小，故C錯(cuò)誤，
D、小船到達(dá)離河岸

3d

4

處，水流速為v_水=kd=

4v0

d

?

d

4

=v₀，則船的速度v=

2

v₀．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．以及知道合速度與分速度之間遵循平行四邊形定則．