Question

【題目】如圖所示．a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛星，a和b質量相等且小于c的質量，則（ ）

A.b所需向心力最小
B.b、c的周期相同且大于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：根據萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =m =m r=ma，

A、因為a、b質量相同，且小于c的質量，可知b所需向心力最小．故A正確；

B、周期T=2π ，所以b、c的周期相同，大于a的周期．故B正確；

C、向心加速度a= ，b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度，故C錯誤；

D、c加速后速度變大，所需要的向心力變大，c做離心運動，c的軌道半徑變大，c不可能追上b；b減速后速度變小，所需要的向心力變小，b做向心運動，軌道半徑變小，b不可能可等候同一軌道上的c，故D錯誤；

故選：AB．

【考點精析】通過靈活運用萬有引力定律及其應用，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算即可以解答此題．