Question

【題目】如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，試求：

（1）在0到1s內，拉力F的平均功率；

（2）t＝4s時物體的速度v．

Answer 1

【答案】（1）P＝300W （2）v＝2m/s ，方向沿斜面向下

【解析】

（1）設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1（ 2分）

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2（ 2分）

根據圖像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2（ 1分）

解得：μ＝0.5 （ 1分）

拉力F＝30N （ 1分）

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t2，

v1＝a2t2，解得t2＝2s （1分）

則物體沿著斜面下滑的時間為t3＝t－t1－t2＝1s

設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律可得：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3a3=2m/s2（2分）

t＝4s時速度v＝a3t3＝2m/s ，方向沿斜面向下 （ 2分）