Question

【題目】如圖，一輕彈簧原長為2L，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于原長，直軌道BC=5L。質量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，BF=2L，已知P與直軌道間的動摩擦因數μ=0.25，重力加速度大小為g。（取sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求P第一次運動到B點時速度的大小；

（2）P從B運動到E的過程中加速度大小和速度的大小如何變化；

（3）求P運動到Ｅ點時彈簧的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1） （2）加速度大小先減小后增大；速度大小先增大后減小 （3）2.4mgL

【解析】（1）根據動能定理可得： ，解得

或

（2）在B點剛開始接觸彈簧，彈力從零增大，但仍小于重力沿斜面向下的分力，故做加速運動，加速度，隨著彈力增大，加速度減小，當時，加速度為零，速度最大，之后彈力大于重力沿斜面向下的分力，做減速運動，加速度，隨著彈力的增大，加速度增大，故加速度先減小后增大，速度先增大后減小

（3）BE=x，彈簧彈力做功大小為W，從B點到E點過程中，

從E到F過程中，

可得x=L Ep=W=2.4mgL