Question

【題目】如圖所示為一將貨物從高處運(yùn)至低處的裝置。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m=2M的貨物裝人木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程。下列選項(xiàng)正確的是

A.

B.

C. 木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度等于下滑的加速度

D. 若將質(zhì)量小于2M的貨物用該裝置運(yùn)輸，則木箱回不到頂端

Answer 1

【答案】AD

【解析】設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有： ，解得，故A正確，B錯(cuò)誤；把M、m看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律可得下滑時(shí)加速度為：a1= ，上滑時(shí)加速度為a2= ，所以上滑的加速度大于下滑的加速度，故C錯(cuò)誤；在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能，若木箱返回頂點(diǎn)，需要的彈性勢(shì)能，可知，若， ，故D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。