Question

如圖所示，有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向與水平放置的導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌寬度為L，右端接有電阻R。MN是一根質(zhì)量為m的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給金屬棒一水平?jīng)_量，使它以初速度v₀沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過任一截面的總電荷量為q。求：

   （1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移s；

   （2）金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；

   （3）金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）金屬棒在摩擦力和安培力的作用下做變減速直線運(yùn)動(dòng)，已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過任一截面的總電荷量為q，有：

                                                                

解得：                                                                        

（2）對(duì)金屬棒運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)功能關(guān)系有：

                                                                  

解得：                                                    

（3）對(duì)金屬棒運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)量定理有：

                                                       

整理得：                                                    

解得：。                                                          

【點(diǎn)評(píng)】本題通過電磁感應(yīng)較好地把功能關(guān)系及動(dòng)量定理聯(lián)系起來，思維方法較靈活，具有一定的新意。