Question

如圖甲所示，電阻不計(jì)且間距L=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端接一阻值R=2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m="0.l" kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。已知桿ab進(jìn)入磁場時的速度v₀ =1m/s，下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示，g取10 m/s²，則

A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T

B．a(chǎn)b桿下落0.3 m時金屬桿的速度為1 m/s

C．a(chǎn)b桿下落0.3 m的過程中R上產(chǎn)生的熱量為0.2 J

D．a(chǎn)b桿下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為0.25 C

Answer 1

D

解析試題分析：金屬桿剛進(jìn)入磁場時，速度為v₀ =1m/s，據(jù)圖此時的加速度為a=-10m/s²，經(jīng)受力分析此時有：mg-BIL=-ma，I=BLv/R,則磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，A選項(xiàng)錯誤；金屬桿下落h=0.3m時，據(jù)圖可知此時加速度a=0，所以此時有mg=BIL，I=BLv^‘/R則v^‘=0.5m/s，所以B選項(xiàng)錯誤；金屬桿下落0.3m的過程中R產(chǎn)生的熱量為mgh-Q=mv^’2/2-mv₀²/2，則Q=0.3375J，所以C選項(xiàng)錯誤；金屬桿下落h=0.3m過程中產(chǎn)生的電荷量為q=It=BS/R=BLh^’/R，h^’=h-v₀²/2g,所以q=0.25C，則D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)，牛頓第二定律，平衡條件，能量守恒定律和運(yùn)動學(xué)關(guān)系的應(yīng)用。