Question

游樂場的過山車的運行過程可以抽象為如圖所示的模型．弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開．試分析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點（已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力）．

Answer 1

設在圓軌道最高處的速度為v，則
在圓軌道最高處：mg=m

v 2

R

由機械能守恒定律得：mgh=mg2R+

1

2

mv²?
聯立以上各式得h=

5

2

R．
答：A點離地面的高度h至少是

5

2

R．