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某人利用單擺來確定某高山的高度。已知單擺在海面處的周期是T0。而在該高山上，測得該單擺周期為T。求此高山離海平面高度h為多少？（把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體）

根據單擺周期公式有：

由萬有引力公式得：

聯立解得：

略

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個單擺的擺長之比為1∶2．擺球質量之比為4∶5 最大擺角之比為3∶2．它們在同一地點做簡簡運動．則它們的頻率之比為（）

A．

B．

C．1／4

D．4／1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得單擺的擺長

，然后用秒表記錄了單擺振動

次所用的時間為

，進而算出周期

。
（1）該同學測得的

值偏小，可能原因是：

A．開始計時時，秒表過遲按下

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．實驗中誤將51次全振動計為50次

D．實驗中誤將49次全振動計為50次

（2）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長

并測出相應的周期

，從而得出一組對應的

和

的數值，再以

為橫坐標、

為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率

。則重力加速度

。（用

和有關常量表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

10.兩個單擺甲和乙，它們的擺長之比為4：1，若它們在同一地點做簡諧振動，則它們的周期之比T甲：T乙= ；在甲單擺完成10次全振動時間內，乙單擺完成的全振動的次數為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

老師帶著幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細線拴好石塊P系在樹干上做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進行相應的測量。同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。

（1）利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=          ；
（2）若某次用秒表測量若干次全振動所用的時間如圖所示，所用時間為t=       s；
（3）若同學們在某次測量中，振動周期測量正確，但測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值       （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題