Question

老師帶著幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細線拴好石塊P系在樹干上做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進行相應的測量。同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。
 
（1）利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=          ；
（2）若某次用秒表測量若干次全振動所用的時間如圖所示，所用時間為t=       s；
（3）若同學們在某次測量中，振動周期測量正確，但測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值       （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

（1）
（2）100.2
（3）偏大

（1）單擺周期計算公式，n次全振動所用的時間t，可知周期為，利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=
（2）從圖中可讀出所用時間t=100.2s
（3）測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，這樣所測得的擺長偏大，所以這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值偏大