Question

【題目】如圖所示，足夠長的兩光滑水平導軌間距為L，導軌間所接電阻的阻值為R.質量為m的金屬棒ab阻值也為R、金屬棒在大小為F的水平恒力作用下沿導軌由靜止開始滑動，其他電阻忽略不計．整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B.

(1) 求金屬棒ab速度的最大值vm；

(2) 畫出電阻R兩端的電壓U與金屬棒速度v的關系圖象(要求寫出作圖依據)；

(3) 經過時間t，金屬棒運動距離為x，速度為v1，求該過程金屬棒產生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）當安培力與拉力達到平衡時受到最大，根據共點力的平衡條件結合安培力的計算公式求解；

（2）找到U-v函數關系，結合數學知識畫圖；

（3）根據動能定理求解該過程產生的總熱量，從而求解金屬棒產生的焦耳熱.

（1）金屬棒中產生的感應電動勢：

由閉合電路歐姆定律：

金屬棒受到的安培力：

由牛頓第二定律：

以上各式聯列可得：

當時，金屬棒速度的最大值

（2）電阻兩端的電壓

且

關系圖象如圖

（3）金屬棒速度達到的過程中：由動能定理可得：

解得回路中產生的總熱量：

金屬棒產生的焦耳熱：