Question

【題目】如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA=3m，mB=m的A、B兩物體用質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧相連，其中A緊靠墻壁現(xiàn)對(duì)B物體緩慢施加一個(gè)向左的力，該力對(duì)物體B做功W，使A、B間彈簧被壓縮，在系統(tǒng)靜止時(shí)，突然撤去向左推力解除壓縮，求：

(1)從撤去外力到物塊A剛離開墻壁，墻壁對(duì)A的沖量大小

(2)A離開墻壁后，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，A、B速度的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

壓縮彈簧時(shí)，推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中墻給A的沖量即為系統(tǒng)動(dòng)量的變化，根據(jù)動(dòng)量定理求解；A離開墻壁后，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒求解；

解：(1)壓縮彈簧時(shí)，推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

設(shè)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，B的速度為，則有：

此過程中墻給A的沖量即為系統(tǒng)動(dòng)量的變化，則有：

解得：

(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，在此過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，則有：

解得：，