Question

一列火車質量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運動，經1min前進900m時達到最大速度，設火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：(g=10m/s²)
(1) 火車行駛的最大速度；   
(2) 火車的額定功率；
(3) 當火車的速度為10m/s時火車的加速度．

Answer 1

⑴30m/s   ⑵1.5×10⁴kw   ⑶10m/s²

試題分析：根據動能定理，
又  P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，
聯列以上兩式可得 ，
代入數據得 v_m²－60v_m+900=0， 
解得火車行駛的最大速度   v_m=30m/s。
（2）火車的額定功率
P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。
（3） 由，
解得當火車的速度為10m/s時火車的加速度
m/s²m/s²="1" m/s²
點評：該題為機車啟動問題，注意當牽引力等于阻力時速度達到最大值，該題難度適中．