Question

我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發展戰略。“繞”即環繞月球進行月表探測；“落”是著月探測；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實現，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T圓形越極軌道。經過調整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h₀，經過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G
（1）求月球的質量M   
（2）第二步“落”計劃于2012年實現，當飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h處自由釋放，求落地時間t

Answer 1

（1）（2）

（1）設“嫦娥一號”號的質量為m 
  ……………………3分
所以：    ……………………2分 
（2）設月球上的加速度為g
由     ①     …………………… 2分
          ②     ………………………1分
由①②二式可得  ………………………2分
本題考查了天體運動，結合曲線運動解決問題，求周期根據公式解題，求落地時間關鍵是解決重力加速度的問題，